向量代数和空间解析几何背景

向量代数和空间解析几何,高中也学过二维的数量积和三维坐标轴下的简单计算;
而在高等数学部分主要学,由曲线经过旋转到曲面的计算方法:

  • 取一点(x0,y0)满足曲线方程
  • 另外取一点(x,y)和(x0,y0)在绕坐标轴旋转的同一个圆上 x^2+y^2= x0^2+y0^2
  • 两点构成的向量与坐标轴垂直
  • 综上可得到旋转体方程仅仅是方法一(用曲面上的点到轴的距离和母线上的点到轴的距离相等也可)

    常见计算

    点到平面的距离公式(两平行平面的距离公式);点到直线的距离(两平行直线的距离公式)
    面和面(线与线)的夹角【这个比较简单】

    曲面的投影,消去变量法

    各类常见曲面 并与 重积分结合

    向量积及其概念

    向量积可用来算平行四边形面积 |c|=|a||b|sind
    向量积还符合axb=-axb

    平面束应该不在考纲内